Que tal mis amigos espero que estén muy bien, al instalar Linux Mint 19 XFCE notaremos que tendremos problemas con WINE, y no podremos ejecutar algunas aplicaciones de Windows, así que buscando entre foros encontré esta solución que fue la que ha funcionado para mi.
La solución la encontre en siguiente foro de la pagina de Linux Mint. https://forums.linuxmint.com/viewtopic.php?t=273838
Igual les dejo los comandos que tienen que ejecutar en la terminal para instalar correctamente WINE, es linea por linea
sudo dpkg --add-architecture i386
wget -nc https://dl.winehq.org/wine-builds/Release.key
sudo apt-key add Release.key
sudo apt-add-repository 'deb https://dl.winehq.org/wine-builds/ubuntu/ bionic main'
sudo apt-get update && sudo apt-get install --install-recommends winehq-stable
Saludos y espero que les sirva