Nos gustaría poder aplicar las operaciones normales de suma, resta, multiplicación y división a las fracciones. Para ello, podemos sobrecargar los operadores matemáticos para los objetos de clase Fracción.
Comenzaremos con la multiplicación porque es la mas fácil de implementar.
Para multiplicar dos fracciones, creamos una nueva fracción cuyo numerador es el producto de los numeradores de los operandos y cuyo denominador es el producto de los denominadores de los operandos. __mul__ es el nombre que Python utiliza para el método que sobrecarga al operador *:
class Fracción:
...
def __mul__(self, otro):
return Fracción(self.numerador*otro.numerador,
self.denominador*otro.denominador)
Podemos probar este método calculando el producto de dos fracciones:
>;>> print Fracción(5,6) * Fracción(3,4)
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Funciona, pero podemos hacerlo mejor! Podemos ampliar el método para manejar la multiplicación por un entero.
Usamos la función type para ver si otro es un entero y convertirlo en una fracción en tal caso.
class Fracción:
...
def __mul__(self, otro):
if type(otro) == type(5):
otro = Fracción(otro)
return Fracción(self.numerador * otro.numerador,
self.denominador * otro.denominador)
Ahora funciona la multiplicación para fracciones y enteros, pero solo si la fracción es el operando de la izquierda.
>;>> print Fracción(5,6) * 4
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>;>> print 4 * Fracción(5,6)
TypeError: __mul__ nor __rmul__ defined for these operands
Para evaluar un operador binario como la multiplicación, Python comprueba primero el operando de la izquierda para ver si proporciona un método __mul__ que soporte el tipo del segundo operando. En este caso, el operador nativo de multiplicación del entero no soporta fracciones.
Después, Python comprueba el segundo operando para ver si provee un método __rmul__ que soporte el tipo del primer operando. En este caso, no hemos provisto el método rmul , por lo que falla.
Por otra parte, hay una forma sencilla de obtener __rmul __:
class Fracción:
...
__rmul__ = __mul__
Esta asignación hace que el método rmul sea el mismo que __mul__ . Si ahora evaluamos 4 * Fracción(5,6), Python llamaría al método __rmul__ del objeto Fracción y le pasara 4 como parámetro:
>;>> print 4 * Fracción(5,6)
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Dado que rmul es lo mismo que __mul__ , y __mul__ puede manejar un parámetro entero, ya esta hecho.
